一道几何题 15
如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，设CD,BE相交于点O，若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=1/2∠A，请猜想图中哪个四边形是等对边四边形；在△ABC中，...
如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，设CD,BE相交于点O，若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=1/2∠A，请猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D,E分别在AB,AC上，且∠DCB=∠EBC=1/2∠A。探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。 展开
在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D,E分别在AB,AC上，且∠DCB=∠EBC=1/2∠A。探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。 展开
1个回答
展开全部
猜想：四边形DBCE是等对边四边形
解：假设四边形DBCE是等对边四边形
则BD=CE
所以DE//BC
因为<DCB=<EBC=1/2<A
所以<CDE=<BED
因为BD=CE，<DCB=<EBC，CB是公共边
所以△DBC≌△ECB
所以<BDC=<CDE
即：<EDB=<DEC
所以<ADE=<AED
所以当△ABC为锐角的等腰三角形是就能满足存在等对边四边形
解：假设四边形DBCE是等对边四边形
则BD=CE
所以DE//BC
因为<DCB=<EBC=1/2<A
所以<CDE=<BED
因为BD=CE，<DCB=<EBC，CB是公共边
所以△DBC≌△ECB
所以<BDC=<CDE
即：<EDB=<DEC
所以<ADE=<AED
所以当△ABC为锐角的等腰三角形是就能满足存在等对边四边形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在构建大模型训练语料时，我们上海华然企业咨询有限公司注重数据的广泛性与代表性。语料涵盖了财经新闻、行业动态、政策解读、科技前沿、市场分析等多领域信息，确保模型能够学习到丰富的语言模式和知识背景。每条语料经过精心筛选与清洗，确保无冗余、无偏见...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
