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1.我校在开展“手拉手”活动中，去年“六、一”仅五（1）班61人就给琼江小学捐款111.52元,平均每人捐款约多少元?
分析：就是把111.52元平均分成61份, 求每份是多少。在计算时，发现111.52除以61不能除尽,因为钱的最小使用单位是”分”所以应保留两位小数。
111.52÷61≈1.83(元)
答：平均每人捐款约1.83元。
2.红星自行车厂原计划30天生产自行车2000辆，前20天每天生产了60辆，要按时完成任务，后10天平均每天生产多少辆？
分析：根据“前20天每天生产了60辆”，就可以求出已经生产了多少辆，再根据“计划生产2000辆”就可以求出还要生产多少辆，最后求出后10天平均每天生产多少辆。
列综合算式计算：
（2000－60×20）÷10
=（2000－1200）÷10
=800÷10
=80（辆）
答：后10天平均每天生产80辆。
3.某工厂存煤160吨，原来每天烧1.5吨，烧了20天后，因采用节煤措施，其余的每天只烧1.3吨，其余的煤还可烧多少天？
分析：这是一道一般复合应用题，解答一般复合应用题没有一定的解答规律，通常将它分成几个简单应用题，分别求出间接问题再求解。分析如下：
(160-1.5×20)÷1.3
＝(160-30)÷1.3
＝130÷1.3
=100（天）
答:剩下的煤还可烧10天。
4.下面是一个线段比例尺，用1厘米的线段表示40千米的实际距离。在这个地图上，量得甲乙两地的铁路线长20.4厘米,一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行80千米,货车每小时行70千米,经过几小时两车相遇？
分析：这是一道涉及到比例尺知识的相遇问题，甲乙两地的铁路长没有直接告诉，要通过运用比例尺的有关知识来求得。根据线段比例尺的意义，1厘米表示40千米，20.4厘米线段应该是（40×20.4）千米,再用关系式“时间＝路程÷速度和，即可求得。
(1)铁路长多少千米？
40×20.4＝816(千米)
(2)经过几小时两车相遇？
816÷（80+70）
＝816÷150
＝5.44(小时)
答: 经过5.44小时两车相遇。
5.一个车间，六月份前16天加工零件1620个，后14天平均每天加工零件120个，六月份平均每天加工零件多少个？
分析：解答平均数应用题可直接从“总数量÷总份数＝平均数”这个关系式去分析。根据题目要求的问题，“总份数”应该是六月份总天数；“总数量”是六月份加工零件的总个数，但分成了两部分。前16天的加工个数和后14天的加工个数。要注意的是后14天的加工个数没有直接给出，要用“14天”和“平均每天加工120个”这两个条件求得。不少同学往往忽视了计算14天加工零件的个数，导致解答错误。
列综合算式计算：
(1620+120×14)÷(16+14)
＝3300÷30
＝110(个)
答：六月份平均每天加工零件110个。
6. 红星“希望小学”有男生250人，女生300人，男生比女生少( )%,女生比男生多( )%.
分析:
(1)要求男生比女生少百分之几,女生人数就是单位”1”的量,求男生比女生少的人数是女生的百分之几,即(300-250)÷300≈16.7%；
(2)要求女生比男生多百分之几,就是求女生比男生多的人数(300-250)是男生人数的百分之几,男生人数是单位”1”,即(300-250)÷250＝20%。
说明：此题可以看出，男生比女生少的人数就是女生比男生多的人数。但男生比女生少的百分率，并不等于女生比男生多的百分率。这是因为在比较中的标准量，即单位“1”不一样。这个问题一定要注意区别。
7.一个班有52人，星期二请假2人。求星期二的出勤率是多少？
分析：出勤率是指出勤人数占总人数的百分之几，是以总人数为标准量，即单位“1”的量。出勤率＝ ×100%。此题没有直接告诉出席人数，但可根据总人数和缺席人数求出出席人数。列综合算式计算：
×100%
＝ ×100%
≈96.2%
说明:像求出勤率这类问题还有很多,如:合格率、发芽率、成活率、错误率等。这些问题都是以“总数”为标准，即单位“1”；而像求出油率、出粉率、出米率、出糖率等，这些问题都是以“原料”为标准量，即单位“1”如：花生的出油率＝ ×100%
8.某校六年级的四个班，一、二、三、四班分别有60人、40人、50人、50人，张老师教一、二班的数学课，赵老师教三、四班的数学课上期考试的及格率统计如下表：
班级 一 二 三 四
及格率 95% 85% 96% 86%
教师 张 张 赵 赵
那么,张老师与赵老师谁的学生及格率高?
分析:由于张老师与赵老师都是教两个班的数学课,因此要算他们所教学生的及格率,应该先分别算出张老师与赵老师所教两个班学生总数和及格学生总数,然后再根据公式:
及格率＝ ×100%,分别求出两位老师所教学生的及格率,而不是分别求他们所教的两个班学生的平均及格率。
(1)四个班的及格人数如下:
一班:60×95%＝57(人)
二班:40×85%＝34(人)
三班:50×96%＝48(人)
四班:50×86%＝43(人)
(2)张老师所教班学生的及格率:
×100%＝ ×100%＝91%
(3)赵老师所教班学生的及格率:
×100%＝ ×100%＝91%
答:两个老师所教学生的及格率一样高。
9.A、B两地相距540千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过9小时相遇，已知甲车的速度是乙车的3倍，甲乙两车的速度各是多少？
分析：根据题意可找出两种等量关系：
甲车行的路程加乙车行的路程等于A、B两地之间的距离；甲车速度与乙车速度的和乘以行车时间等于A、B两地之间的距离。但设未知数最好设一倍量为χ，用这一量表示另一量。
解：设乙车每小时行χ千米，则甲车的速度就为3χ千米。
方程一为：3χ×9＋χ×9=540
方程二为：（3χ＋χ）×9=540
解以上方程：χ=15
3χ=15×3=45
答：甲车每小时行45千米，乙车每小时行15千米10.六年级同学种树，一班比二班少种72棵。一班有45人，平均每人种8棵，二班有48人，平均每人种多少棵？
分析：根据已知条件“一班比二班少种72棵”，可以找到等量关系式：
二班种的－一班种的=72棵
一班种的棵数是（8×45）棵，如果设二班每人种χ棵，那么，二班种的总棵数是48χ棵。根据等到量关系式可列出方程：
解：设二班平均每人种χ棵。
48χ-8×45=72
48χ-360=72
48χ=360＋72
48χ=432
χ=9
答：二班平均每人种9棵。
1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？
设慢车开出a小时后与快车相遇
50a+75（a-1）=275
50a+75a-75=275
125a=350
a=2.8小时
2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲 乙两地距离。
设原定时间为a小时
45分钟=3/4小时
根据题意
40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
a=5.25=5又1/4小时=21/4小时
所以甲乙距离40×21/4=210千米
3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人，求甲乙两队原来的人数？
解：设乙队原来有a人，甲队有2a人
那么根据题意
2a-16=1/2×（a+16）-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那么乙队原来有14人，甲队原来有14×2=28人
现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人
4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率。
解：设四月份的利润为x
则x*(1+10%)=13.2
所以x=12
设3月份的增长率为y
则10*(1+y)=x
y=0.2=20%
所以3月份的增长率为20%
36、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行。出发时甲乙的的速度比是3比2,相遇后甲的速度减少百分之20，乙的速度增加百分之20。这样，当甲到B地时，乙离A地还有100千米。AB两地相距多少千米？
解：第一次相遇在距离A地3/5处
此时甲乙速度比变为3×（1-20%）：2×（1+20%）=2.4：2.4=1：1
那么第二次相遇甲行了2/5到达B地
而乙行了2/5，距离A地3/5-2/5=1/5
所以AB距离=100/（1/5）=500千米
37、一辆快车与一辆慢车同时从甲乙两地相对开出,相遇后两车继续行驶,当快车到达甲地，慢车到达乙地后立即返回
第二次相遇地点距甲地140千米，快车与慢车速度比是4：3，甲乙两地相距多少千米
解：慢车一共行驶3/7×3=9/7
那么AB距离=140/（9/7-1）=490千米
38、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,经过5分钟相遇,相遇后两人以原速前进,又经过4分钟甲到达B地,这时乙离A地还有180米。A、B两地相距多少米?
解：甲行全程用的时间=5+4=9分钟
那么第一次相遇甲行的距离是全程的5/9
乙行了4/9
甲乙的路程比=5/9：4/9=5：4
所以甲到达B地，乙行了1×4/5=4/5
那么AB距离=180/（1-4/5）=180/（1/5）=900米
39、客车与货车同时从甲乙两地中点相反的方向行驶，2.5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有64千米，已知货车与客车速度比是3:4，甲乙两地相距多少千米？
解：
客车行驶全程需要2.5×2=5小时
货车与客车的时间比=4：3
那么货车行驶全程需要5/（3/4）=20/3小时
所以货车距离终点还有20/3×1/2-2.5=10/3-5/2=5/6小时
货车的速度=64/（5/6）=76.8千米/小时
那么甲乙距离=76.8×20/3=512千米
40、客车与货车分别从甲乙两地相向开出，在距中点20km时相遇，客车行完全程要4时，货车行完全程要3时，两地相距多少km？
解：客车和货车的速度比=时间的反比=3：4
那么两地距离=20/（1/2-3/7）=20/（1/14）=280千米
41、甲汽车由A地到B地需要8小时,乙汽车由B地到A地需要6小时。两车同时从两地相对开出，相遇是时甲汽车距离B地还有160千米，A、B两地相距多少千米？
解：甲乙路程比=速度比=时间的反比=6：8=3：4
那么AB距离160/（4/7）=280千米
160千米就是相遇时乙走的距离
分析：就是把111.52元平均分成61份, 求每份是多少。在计算时，发现111.52除以61不能除尽,因为钱的最小使用单位是”分”所以应保留两位小数。
111.52÷61≈1.83(元)
答：平均每人捐款约1.83元。
2.红星自行车厂原计划30天生产自行车2000辆，前20天每天生产了60辆，要按时完成任务，后10天平均每天生产多少辆？
分析：根据“前20天每天生产了60辆”，就可以求出已经生产了多少辆，再根据“计划生产2000辆”就可以求出还要生产多少辆，最后求出后10天平均每天生产多少辆。
列综合算式计算：
（2000－60×20）÷10
=（2000－1200）÷10
=800÷10
=80（辆）
答：后10天平均每天生产80辆。
3.某工厂存煤160吨，原来每天烧1.5吨，烧了20天后，因采用节煤措施，其余的每天只烧1.3吨，其余的煤还可烧多少天？
分析：这是一道一般复合应用题，解答一般复合应用题没有一定的解答规律，通常将它分成几个简单应用题，分别求出间接问题再求解。分析如下：
(160-1.5×20)÷1.3
＝(160-30)÷1.3
＝130÷1.3
=100（天）
答:剩下的煤还可烧10天。
4.下面是一个线段比例尺，用1厘米的线段表示40千米的实际距离。在这个地图上，量得甲乙两地的铁路线长20.4厘米,一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行80千米,货车每小时行70千米,经过几小时两车相遇？
分析：这是一道涉及到比例尺知识的相遇问题，甲乙两地的铁路长没有直接告诉，要通过运用比例尺的有关知识来求得。根据线段比例尺的意义，1厘米表示40千米，20.4厘米线段应该是（40×20.4）千米,再用关系式“时间＝路程÷速度和，即可求得。
(1)铁路长多少千米？
40×20.4＝816(千米)
(2)经过几小时两车相遇？
816÷（80+70）
＝816÷150
＝5.44(小时)
答: 经过5.44小时两车相遇。
5.一个车间，六月份前16天加工零件1620个，后14天平均每天加工零件120个，六月份平均每天加工零件多少个？
分析：解答平均数应用题可直接从“总数量÷总份数＝平均数”这个关系式去分析。根据题目要求的问题，“总份数”应该是六月份总天数；“总数量”是六月份加工零件的总个数，但分成了两部分。前16天的加工个数和后14天的加工个数。要注意的是后14天的加工个数没有直接给出，要用“14天”和“平均每天加工120个”这两个条件求得。不少同学往往忽视了计算14天加工零件的个数，导致解答错误。
列综合算式计算：
(1620+120×14)÷(16+14)
＝3300÷30
＝110(个)
答：六月份平均每天加工零件110个。
6. 红星“希望小学”有男生250人，女生300人，男生比女生少( )%,女生比男生多( )%.
分析:
(1)要求男生比女生少百分之几,女生人数就是单位”1”的量,求男生比女生少的人数是女生的百分之几,即(300-250)÷300≈16.7%；
(2)要求女生比男生多百分之几,就是求女生比男生多的人数(300-250)是男生人数的百分之几,男生人数是单位”1”,即(300-250)÷250＝20%。
说明：此题可以看出，男生比女生少的人数就是女生比男生多的人数。但男生比女生少的百分率，并不等于女生比男生多的百分率。这是因为在比较中的标准量，即单位“1”不一样。这个问题一定要注意区别。
7.一个班有52人，星期二请假2人。求星期二的出勤率是多少？
分析：出勤率是指出勤人数占总人数的百分之几，是以总人数为标准量，即单位“1”的量。出勤率＝ ×100%。此题没有直接告诉出席人数，但可根据总人数和缺席人数求出出席人数。列综合算式计算：
×100%
＝ ×100%
≈96.2%
说明:像求出勤率这类问题还有很多,如:合格率、发芽率、成活率、错误率等。这些问题都是以“总数”为标准，即单位“1”；而像求出油率、出粉率、出米率、出糖率等，这些问题都是以“原料”为标准量，即单位“1”如：花生的出油率＝ ×100%
8.某校六年级的四个班，一、二、三、四班分别有60人、40人、50人、50人，张老师教一、二班的数学课，赵老师教三、四班的数学课上期考试的及格率统计如下表：
班级 一 二 三 四
及格率 95% 85% 96% 86%
教师 张 张 赵 赵
那么,张老师与赵老师谁的学生及格率高?
分析:由于张老师与赵老师都是教两个班的数学课,因此要算他们所教学生的及格率,应该先分别算出张老师与赵老师所教两个班学生总数和及格学生总数,然后再根据公式:
及格率＝ ×100%,分别求出两位老师所教学生的及格率,而不是分别求他们所教的两个班学生的平均及格率。
(1)四个班的及格人数如下:
一班:60×95%＝57(人)
二班:40×85%＝34(人)
三班:50×96%＝48(人)
四班:50×86%＝43(人)
(2)张老师所教班学生的及格率:
×100%＝ ×100%＝91%
(3)赵老师所教班学生的及格率:
×100%＝ ×100%＝91%
答:两个老师所教学生的及格率一样高。
9.A、B两地相距540千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过9小时相遇，已知甲车的速度是乙车的3倍，甲乙两车的速度各是多少？
分析：根据题意可找出两种等量关系：
甲车行的路程加乙车行的路程等于A、B两地之间的距离；甲车速度与乙车速度的和乘以行车时间等于A、B两地之间的距离。但设未知数最好设一倍量为χ，用这一量表示另一量。
解：设乙车每小时行χ千米，则甲车的速度就为3χ千米。
方程一为：3χ×9＋χ×9=540
方程二为：（3χ＋χ）×9=540
解以上方程：χ=15
3χ=15×3=45
答：甲车每小时行45千米，乙车每小时行15千米10.六年级同学种树，一班比二班少种72棵。一班有45人，平均每人种8棵，二班有48人，平均每人种多少棵？
分析：根据已知条件“一班比二班少种72棵”，可以找到等量关系式：
二班种的－一班种的=72棵
一班种的棵数是（8×45）棵，如果设二班每人种χ棵，那么，二班种的总棵数是48χ棵。根据等到量关系式可列出方程：
解：设二班平均每人种χ棵。
48χ-8×45=72
48χ-360=72
48χ=360＋72
48χ=432
χ=9
答：二班平均每人种9棵。
1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？
设慢车开出a小时后与快车相遇
50a+75（a-1）=275
50a+75a-75=275
125a=350
a=2.8小时
2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲 乙两地距离。
设原定时间为a小时
45分钟=3/4小时
根据题意
40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
a=5.25=5又1/4小时=21/4小时
所以甲乙距离40×21/4=210千米
3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人，求甲乙两队原来的人数？
解：设乙队原来有a人，甲队有2a人
那么根据题意
2a-16=1/2×（a+16）-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那么乙队原来有14人，甲队原来有14×2=28人
现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人
4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率。
解：设四月份的利润为x
则x*(1+10%)=13.2
所以x=12
设3月份的增长率为y
则10*(1+y)=x
y=0.2=20%
所以3月份的增长率为20%
36、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行。出发时甲乙的的速度比是3比2,相遇后甲的速度减少百分之20，乙的速度增加百分之20。这样，当甲到B地时，乙离A地还有100千米。AB两地相距多少千米？
解：第一次相遇在距离A地3/5处
此时甲乙速度比变为3×（1-20%）：2×（1+20%）=2.4：2.4=1：1
那么第二次相遇甲行了2/5到达B地
而乙行了2/5，距离A地3/5-2/5=1/5
所以AB距离=100/（1/5）=500千米
37、一辆快车与一辆慢车同时从甲乙两地相对开出,相遇后两车继续行驶,当快车到达甲地，慢车到达乙地后立即返回
第二次相遇地点距甲地140千米，快车与慢车速度比是4：3，甲乙两地相距多少千米
解：慢车一共行驶3/7×3=9/7
那么AB距离=140/（9/7-1）=490千米
38、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,经过5分钟相遇,相遇后两人以原速前进,又经过4分钟甲到达B地,这时乙离A地还有180米。A、B两地相距多少米?
解：甲行全程用的时间=5+4=9分钟
那么第一次相遇甲行的距离是全程的5/9
乙行了4/9
甲乙的路程比=5/9：4/9=5：4
所以甲到达B地，乙行了1×4/5=4/5
那么AB距离=180/（1-4/5）=180/（1/5）=900米
39、客车与货车同时从甲乙两地中点相反的方向行驶，2.5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有64千米，已知货车与客车速度比是3:4，甲乙两地相距多少千米？
解：
客车行驶全程需要2.5×2=5小时
货车与客车的时间比=4：3
那么货车行驶全程需要5/（3/4）=20/3小时
所以货车距离终点还有20/3×1/2-2.5=10/3-5/2=5/6小时
货车的速度=64/（5/6）=76.8千米/小时
那么甲乙距离=76.8×20/3=512千米
40、客车与货车分别从甲乙两地相向开出，在距中点20km时相遇，客车行完全程要4时，货车行完全程要3时，两地相距多少km？
解：客车和货车的速度比=时间的反比=3：4
那么两地距离=20/（1/2-3/7）=20/（1/14）=280千米
41、甲汽车由A地到B地需要8小时,乙汽车由B地到A地需要6小时。两车同时从两地相对开出，相遇是时甲汽车距离B地还有160千米，A、B两地相距多少千米？
解：甲乙路程比=速度比=时间的反比=6：8=3：4
那么AB距离160/（4/7）=280千米
160千米就是相遇时乙走的距离
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