Question

高二数学不等式题求助，求详解

5．若 a>0,b.>0则与不等式-b<1/x<a 等价的是 （ ）
A．x<-1/b或 x.1/a B． -1/a<x<1/b
C． -1/b<x,<0 或 0<x<1/a D．-1/a<x<0 或0<x<1/b

Answer 1

先算左边的，-b<1/x，移项通分得（1+bx)/x>0,即（1+bx)x>0,因为b.>0所以解得x>0或x<-1/b.
再算右边，1/x<a ，移项通分得（1-ax)/x<0,即x(1-ax)<0因为a>0,所以x(x-1/a)>o,解得x》1/a或x<0.左右两边的并集，选A