Question

若函数y=tanwx在区间(π/2,π)上单调递增,求实数w的取值范围

Answer 1

y=tanwx的单调递增区间为：kπ-π/2＜wx＜kπ+π/2，k∈Z
在区间(π/2,π)上单调递增

如果w＞0：
wπ/2≥kπ-π/2，且wπ≤kπ+π/2
即：2k-1≤w≤k+1/2
∵w＞0，∴k≥1
k≥2时2k-1＞k+1/2不合题意，舍去
∴k=1
∴1≤w≤3/2

如果w＜0：
wπ≥kπ-π/2，且wπ/2≤kπ+π/2
即：k-1/2≤w≤2k+1
∵w＜0，∴k≤-1
k≤-2时2k+1＜k-1/2不合题意，舍去
∴k=-1
∴-3/2≤w≤-1

综上：1≤w≤3/2，或-3/2≤w≤-1