Question

一道高一数学题，比较容易。

过A（-4，0），B（0，-3）两点作两条平行线，分别求满足下列条件的两条直线方程：
(1)两平行线间的距离为4；
(2)这两条直线各自绕A，B旋转，使他们之间的距离取最大值.
（要求：要过程，解释得清楚的追加分数）
各位！！拜托，我是高一的，还没学过平行线间距离公式。给解释解释。悬赏分我可以再加20分

Answer 1

(1)，当过A、B两点作的两条平行线的斜率不存在时，
两条平行线的方程分别为：x=-4，x=0，满足两平行线间的距离为4的条件；
当过A、B两点作的两条平行线的斜率存在时，设斜率为k，
两条平行线的方程分别为：y=k(x+4)，y=kx-3，
即kx-y+4k=0，kx-y-3=0，
两平行线间的距离为4，则：|4k+3|/√(k^2+1)=4，
解得：k=7/24。
故两条平行线的方程分别为：7x-24y+28=0，7x-24y-72=0。
综上，两条平行线的方程分别为：7x-24y+28=0，7x-24y-72=0；
或x=-4，x=0。
(2)，要使两条平行线之间的距离最大，则：最大距离为A、B两点间距离，
即|AB|=√(4^2+3^2)=5。
所以两条平行线与直线AB垂直，直线AB的斜率为：-3/4，
所以两条平行线的斜率为：4/3，
两条平行线的方程分别为：y=4/3*(x+4)，y=4/3*x-3，
即4x-3y+16=0，4x-3y-9=0。
故两条平行线之间的距离取最大值时，两条平行线的方程分别为：
4x-3y+16=0，4x-3y-9=0。

Answer 2

过A（-4，0），B（0，-3）两点作两条平行线????？？
过两点不是只能做一条直线麽？（两点确定一条直线）
可不可以将清楚点

Answer 3

平行线距离随着转动距离一直在变化…距离为4时刚好是竖直2条线。经过实践可以发现距离一直在0-5之间变化。所以最大值是5

Answer 4

（1）设过A的直线为y=k(x+4) 即 y=kx+4k 设过B的直线为y+3=kx 即y=kx-3
使两条直线之间的距离为4 那么由平行线间的距离公式得
/4K+3/÷√k²+1=4
两边平方
得k=7/24 （貌似是这样。 我算的。。计算能力也不好，）
所以
两直线为（这个自己代吧。）
另外一种情况 过A的直线为x=-4 过B的为x=0

（2）距离最大 两点间的距离为√4²＋3²=5 所以两点之间的连线和两直线垂直时距离最大。

完毕 嗷嗷嗷 辛苦啊 同学 给分啊