Question

初中数学问题两道，求解，带过程

问题（1）：∠abc比∠mnp的补角的三分之一小10°，∠abc的余角的十三分之五比∠
mnp的余角大10°，求∠abc与∠mnp的度数。
问题（2）已知线段ab＝4cm，延长ab到c，使得bc＝二分之一ab，反向延长ac到d，使ab ：ad＝2 ：3，求线段cd的长

Answer 1

1解设∠abc与∠mnp的度数分别为X度,Y度。根据题意得1/3(180-y)-x=10 一式 5/13（90-x)-(90-y)=10二式 把一式变形为y+3x=150三式 把二式变形为13y-5x=850四式 把三式两边同乘以13得13y+39x=1950五式 五式减四式得44x=1100解得x=25,则y=75 2解∵ab＝4cm,ab ：ad＝2 ：3∴4：ad＝2 ：3∴ad=12/2=6cm又∵bc＝二分之一ab∴bc=2cm∴cd=ad+ab+bc=4+6+2=12

Answer 2

请看图

Answer 3

1、设角abc的度数为x,角mnp的度数为y。则：(180-y)·1/3-x=10,(90-x)·5/13-(90-y)=10。解得，x=25.y=75
2、6题，ab=4,ac=6,因为ab:ad=2:3,所以，ad=6,cd=ad+ab+bc=6+4+2=12.

Answer 4

1）设:∠abc=a ,∠mnp=b
{(180-b)/3-10=a
{(90-a)＊5/13-10=90-b 解得：a=25,b=75 ∴∠abc=25 ∠mnp=75
2）从延长的方式上可得abcd在一条直线上∵bc=二分之一ab,ab＝4cm，∴bc=2cm
∵ab ：ad＝2 ：3,∴ad=6cm.
∴cd=ad+ab+bc=6+4+2=12cm

Answer 5

问题（1）：设∠abc=x°，∠mnp=y°，则
3(x+10)=180-y,且5（90-x）=13（90-y+10);解得x=25，y=75
问题（2):因为BC:AB=1:2，AB=4；所以BC=2cm
因为AB:AD=2:3，AB=4;所以AD=6cm
故CD=AD+AB+BC=12cm