Question

11．已知抛物线y2＝2px（p＞0）的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A（x1，y1）、B（x2，y2），则y1y2/x1x

y1y2除以x1x2
要过程

Answer 1

弦AB斜率k=
y1-y2
x1-x2

=
y1-y2

y12
2p
-
y22
2p

=
2p
y1+y2
，①
∵A、F、B三点共线，
∴k=
y1-0
x1-
p
2

，②
由①，②得

y1
x1-
p
2

=
2p
y1+y2
，
∴y1y2+y12=2px1-p2，
∵y12=2px1，
∴y1y2=-p2，③
∵x1x2=
y12
2p
×
y22
2p

=
(y1y2)2
4p2

=
(-p2)2
4p2

=
p2
4
，④
因此，由（4）÷（3）得

y1 y2
x1x2
=
-p2

p2
4

=-4．
故选B．

Answer 2

y1y2/x1x？这是什么？

Answer 3

-4