Question

已知t>0,关于x的方程|x|+√(t-x^2)=√2,则这个方程有相异实根的个数是

填空题....

Answer 1

解：由|x|+√(t-x^2)=√2可得

√(t-x^2)=√2-|x|≥0

知-√2≤x≤√2    ... ...①

       t>x^2             ... ...②

   t=2x^2-2√2|x|+2>0    ... ...③

根据上述条件画出图像可知

（1）t=1时，方程有2个相异实数根

（2）1<t<2时，方程有4个相异实数根

（3）t=2时，方程有3个相异实数根 答案就是2,3或4个