高一数学证明题!!大家帮下忙!!!
证明:1.三个两两垂直的平面的交线两两垂直.2.两条异面直线不能同时与一个平面垂直.请说明详细过程,谢谢!!!!!!!!...
证明:1.三个两两垂直的平面的交线两两垂直.
2.两条异面直线不能同时与一个平面垂直.
请说明详细过程,谢谢!!!!!!!! 展开
2.两条异面直线不能同时与一个平面垂直.
请说明详细过程,谢谢!!!!!!!! 展开
5个回答
2011-02-08
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1:世纪金榜里有一道一样的例题
图形看墙角 (地面为平面1 ,两墙分别为 平面2 平面3,1 2的交线为m,1 3的交线为n ,2 3交线为b.........)
在平面1取一点 P,过P分别做PA PB垂直于m n...
因为梁衡穗 平面1垂直平面2
平面1与平面2的交线是 m
所以 PA垂直于平面2 (简记为:垂直于交线,垂直于面)
因为 b属于平面2
所以 PA垂拦段直于 b
同理 PB垂直于b
因为 PA PB交于点P
b垂直于 PA
b垂直于PB
所以 b垂直于平面1
因为 m 和n属于平面1
所以 b垂直于 n 和m
同理 n垂直于 b和m
所以 三个两两垂直的平面的交线两两垂直
2:两条不重合的橡卜直线与同一平面垂直则.这两条直线 平行
假设:因为 a垂直 平面1
b垂直平面1
所以 a平行b
所以 两条异面直线不能同时与一个平面垂直
图形看墙角 (地面为平面1 ,两墙分别为 平面2 平面3,1 2的交线为m,1 3的交线为n ,2 3交线为b.........)
在平面1取一点 P,过P分别做PA PB垂直于m n...
因为梁衡穗 平面1垂直平面2
平面1与平面2的交线是 m
所以 PA垂直于平面2 (简记为:垂直于交线,垂直于面)
因为 b属于平面2
所以 PA垂拦段直于 b
同理 PB垂直于b
因为 PA PB交于点P
b垂直于 PA
b垂直于PB
所以 b垂直于平面1
因为 m 和n属于平面1
所以 b垂直于 n 和m
同理 n垂直于 b和m
所以 三个两两垂直的平面的交线两两垂直
2:两条不重合的橡卜直线与同一平面垂直则.这两条直线 平行
假设:因为 a垂直 平面1
b垂直平面1
所以 a平行b
所以 两条异面直线不能同时与一个平面垂直
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这些个已经当做定理来用了吧,定理的推导过程书了肯定有的,记住就行了,
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1。利用面面垂直的性质,过平面1与平面3交线上的一点P在平面1内作出与平面1与2交线m的垂线a,则铅败滑a与平面2垂直,同理,过P在平面3内作出平面3与2的交线n的垂线b,则b与平面2垂直,所以a,b重合为平面1与3的交线,记为c,从而c垂直m,n.其余同理可证。
2。反证法:a,b异面,假设a,b都与与平面1垂直,则由线面垂直性质定理知,槐腊a,b平枯哪行,矛盾。
2。反证法:a,b异面,假设a,b都与与平面1垂直,则由线面垂直性质定理知,槐腊a,b平枯哪行,矛盾。
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高二的数学书上有
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2011-02-07
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实在不会记住就行了,考试不会考这种滴~
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