若方程4^x+（a+4）*2^x+4=0有实数解，则a的取值范围是？？ 求过程
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用换元法
令2^x=t，则t>0,原方程化为t²+（a+4）t+4=0
则有△≥0且t1+t2>0,
即（a+4）²-16≥0且-（a+4）>0
解得a≤-8
令2^x=t，则t>0,原方程化为t²+（a+4）t+4=0
则有△≥0且t1+t2>0,
即（a+4）²-16≥0且-（a+4）>0
解得a≤-8
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等价于f(t)=t^2+(a+4)t+4=0有非负解
所以判别式》=0得a>=0或a<=-8
正难反易考虑f(t)=0两根x1,x2都为负数情况
判别式=0，-(a+4)/2<0
或判别式>0,t1+t2=-(a+4)<0,t1t2=4>0
解得a>=0
取补集得a<=-8
所以判别式》=0得a>=0或a<=-8
正难反易考虑f(t)=0两根x1,x2都为负数情况
判别式=0，-(a+4)/2<0
或判别式>0,t1+t2=-(a+4)<0,t1t2=4>0
解得a>=0
取补集得a<=-8
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