Question

已知圆cx^2+(y-1)^2=5.直线l：mx-y+1-m=0求证直线l与圆c总有两个不同的交点;

最好带步骤

Answer 1

证明：1、当m=0，直线方程y=1，与圆有两个交点，符合题意
2、当m≠0，将x^2+(y-1)^2=5①mx-y+1-m=0②联立得（m²＋1）x²－2m²x＋m²－5＝0
△=4m²－4（m²＋1）×（m²－5）＝16m²＋20≥20，符合题意
所以直线总与圆有两个交点