Question

设F1 F2为双曲线x2-4y2=4a(a>0)的两个焦点,点P在双曲线上,且满足PF1*PF2=0, 向量PF1 的绝对值*向量PF2的绝

设F1 F2为双曲线x2-4y2=4a(a>0)的两个焦点,点P在双曲线上,且满足PF1*PF2=0, 向量PF1 的绝对值*向量PF2的绝对值=2，则a的值为？

Answer 1

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思路是：先转化为标准式（a不等于零么），然后看条件 “PF1*PF2=0“说明三角形PF1F2为直角三角形，上勾股定理，两边平方的和等于（2c）^2，凑吧，表示出（PF1-PF2）^2来，展开后加上向量PF1 的绝对值*向量PF2的绝对值=2，解个关于a的一次方程就行。