Question

高一简单数学几何题儿~

题目是将的：
1.已知正三棱柱ABC-A`B`C`的各条棱长都相等，M是侧棱CC`的中点，则异面直线AB`和BM所成的角的大小是_________.

2.正三棱柱ABC-A`B`C`内接于半径为2的球，若A、B两点的球面距离为π，则正三棱柱的体积为_________.
第二题答案是8吧？
http://zhidao.baidu.com/question/133755983.html
为嘛90°

Answer 1

第一题好像是90°吧，和pig1017算的不一样吔。。
高一好像好没有引入空间向量，所以只能用传统做法做第一题：
平移BM至B'M'使B重合于B'，接着证明M‘在直线CC’上，然后算出三条边，用余弦定理解。
假设每一条棱都是2，可以求得AB=2√2，B‘M’=√5，AM‘=√13
由余弦定理或者勾股定理可以得到AB’⊥B'M'

第二题答案好像就是8，
不难知道，球心O就在△ABC△A'B'C'的中心G，G'的中点。（有时候做填空题要凭感觉）
先求AB=2√2，这个应该小case了。
再解出三棱锥O-ABC的高OG，整个三棱柱的高就是2OG=GG'
接着，很快就出来了。

Answer 2

1是45度
2体积是4倍根号6，因为由球面距离，得出三棱柱的边长是2倍根号2

Answer 3

1.90度

Answer 4

不会