Question

如果α//β，AB和AC是夹在平面与之间的两条线段，AB垂直AC，且AB=2，直线AB与平面α所成的角为30°，那么

如果α//β，AB和AC是夹在平面与之间的两条线段，AB垂直AC，且AB=2，直线AB与平面α所成的角为30°，那么线段AC的取值范围是多少
要详细过程
谢谢

Answer 1

如图，设A在平面β内的射影为A'，且C在BA'的延长线上，此时AC为最小。（即，面ABC⊥α，且面ABC⊥β）那么，此时：
AC=AB*tan30º=2*(√3/3)=2√3/3
但是，我们可以考虑AB为一根木棒，它于平面α所成的角为30º，即在现在图中所在的位置不动，而AC为另一根木棒，它垂直于AB棒。（这就满足了你所给的条件）但是，AC棒贸易绕着AB棒任意旋转（即以AB为轴旋转），此时C点的位置就不断变化，以致最终可以看作是运动到无穷远处。（那时，AC几乎就在平面α内，可以看作是与平面β平行）因此，AC最大值就是无限接近＋∞。

图在连接里