如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上的一点，连接EB、ED。
（1）试说明△BEC全等△DEC（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数...
（1）试说明△BEC全等△DEC
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数 展开
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数 展开
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你好，婞諨那麽殇：
解：
(1)
∵四边形ABCD是正方形
∴BC=CD，∠BCE=∠DCE=∠EAF=45°
又EC=EC
∴△BEC≌△DEC(SAS)
(2)
由(1)可知：
△BEC≌△DEC
∴∠BEC=∠DEC=1/2∠BED=60°
∴∠AEF=∠BEC=60°(对顶角相等)
∵∠EFD是△AEF的外角
∴∠EFD=∠EAF+∠AEF=45°+60°=105°
解：
(1)
∵四边形ABCD是正方形
∴BC=CD，∠BCE=∠DCE=∠EAF=45°
又EC=EC
∴△BEC≌△DEC(SAS)
(2)
由(1)可知：
△BEC≌△DEC
∴∠BEC=∠DEC=1/2∠BED=60°
∴∠AEF=∠BEC=60°(对顶角相等)
∵∠EFD是△AEF的外角
∴∠EFD=∠EAF+∠AEF=45°+60°=105°
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