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题型1.(研究平抛运动)某同学得用图1所示装置做“研究平抛运动”的实验,根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹,但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分,剩余部分如图2所示。图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m, 、 和 是轨迹图线上的3个点, 和 、 和 之间的水平距离相等。
完成下列填空:(重力加速度取 )
(1)设 、 和 的横坐标分别为 、 和 ,纵坐标分别为 、 和 ,从图2中可读出 =____①_____m, =____②______m, =____③______m(保留两位小数)。
(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动。利用(1)中读取的数据, 求出小球从 运动到 所用的时间为______④__________s,小球抛出后的水平速度为________⑤__________ (均可用根号表示)。
(3)已测得小球抛也前下滑的高度为0.50m。设 和 分别为开始下滑时和抛出时的机械能,则小球从开始下滑到抛出的过程中机械能的相对损失, =________⑥__________%(保留两位有效数字)
解析:本题考查研究平抛运动的实验.由图可知P1到P2两点在竖直方向的间隔为6格, P1到P3两点在竖直方向的间隔为16格所以有 =0.60m. =1.60m. P1到P2两点在水平方向的距离为6个格,则有 =0.60m.
(2)由水平方向的运动特点可知P1到P2 与P2到P3的时间相等,根据 ,解得时间约为0. 2s,则有
(3)设抛出点为势能零点,则开始下滑时的机械能为E1=mgh=mg/2,抛出时的机械能为E2= =4.5m,则根据 0.082。
题型2. (研究加速度和力的关系)如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置。
(1)在该实验中必须采用控制变量法,应保持___________不变,用钩码所受的重力作为___________,用DIS测小车的加速度。
(2)改变所挂钩码的数量,多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线(如图所示)。
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是_________________________________。
②(单选题)此图线的AB段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是
A.小车与轨道之间存在摩擦 B.导轨保持了水平状态
C.所挂钩码的总质量太大 D.所用小车的质量太大
解析:(1)因为要探索“加速度和力的关系”所以应保持小车的总质量不变,钩码所受的重力作为小车所受外力;(2)由于OA段a-F关系为一倾斜的直线,所以在质量不变的条件下,加速度与外力成正比;由实验原理: 得 ,而实际上 ,可见AB段明显偏离直线是由于没有满足M>>m造成的
题型3. (验证平行四边形定则)某同学在家中尝试验证平行四边形定则,他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小事物,以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉字,设计了如下实验:将两条橡皮筋的一端分别在墙上的两个钉子A、B上,另一端与第二条橡皮筋连接,结点为O,将第三条橡皮筋的另一端通过细胞挂一重物。
①为完成实验,下述操作中必需的是 。
a.测量细绳的长度
b.测量橡皮筋的原长
c.测量悬挂重物后像皮筋的长度
d.记录悬挂重物后结点O的位置
②钉子位置固定,欲利用现有器材,改变条件再次实验证,可采用的方法是
解析:①bcd;②更换不同的小重物
题型4.(力的功与物体速度的关系) 探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系,实验装置如图所师,实验主要过程如下:
(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、……;
(2)分析打点计时器打出的纸带,求
出小车的速度 、 、 、……;
(3)作出 草图;
(4)分析 图像。如果 图像是一条直线,表明∝ ;如果不是直线,可考虑是否存在 ∝ 、 ∝ 、 ∝ 等关系。
以下关于该试验的说法中有一项不正确,它是___________。
A.本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、……。所采用的方法是选用同样的橡皮筋,并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用1条橡皮筋进行是实验时,橡皮筋对小车做的功为W,用2条、3条、……橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时,橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、……。
B.小车运动中会受到阻力,补偿的方法,可以使木板适当倾斜。
C.某同学在一次实验中,得到一条记录纸带。纸带上打出的点,两端密、中间疏。出现这种情况的原因,可能是没有使木板倾斜或倾角太小。
D.根据记录纸带上打出的点,求小车获得的速度的方法,是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算。
解析:本实验的目的是探究橡皮绳做的功与物体获得速度的关系。这个速度是指橡皮绳做功完毕时的速度,而不整个过程的平均速度,所以D选项是错误的。
题型5. (测定重力加速度)如图所示,将打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可以测定重力和速度。
① 所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还需 (填字母代号)中的器材。
A.直流电源、天平及砝码 B.直流电源、毫米刻度尺
C.交流电源、天平及砝码 D.交流电源、毫米刻度尺
② 通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据,提高实验的准确程度。为使图线的斜率等于重力加速度,除作v-t图象外,还可作 图象,其纵轴表示的是 ,横轴表示的是 。
解析:①打点计时器需接交流电源。重力加速度与物体的质量无关,所以不要天平和砝码。计算速度需要测相邻计数的距离,需要刻度尺,选D。
②由公式 ,如绘出 图像,其斜率也等于重力加速度。
题型6.(测定弹簧的劲度系数)在弹性限度内,弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值,叫做弹簧的劲度系数。为了测量一轻弹簧的劲度系数,某同学进行了如下实验设计:如图所示,将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中,金属杆ab与导轨接触良好,水平放置的轻弹簧一端固定于O点,另一端与金属杆连接并保持绝缘。在金属杆滑动的过程中,弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直,弹簧的形变始终在弹性限度内,通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹的形变较大时读数等方法,使摩擦对实验结果的影响可忽略不计。
请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题。
①帮助该同学完成实验设计。请你用低压直流电源( )、滑动变阻器( )、电流表( )、开关( )设计一电路图,画在图中虚线框内,并正确连在导轨的C、D两端。
②若已知导轨间的距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,正确连接电路后,闭合开关,使金属杆随挡板缓慢移动,当移开挡板且金属杆静止时,测出通过金属杆的电流为I1,记下金属杆的位置,断开开关,测出弹簧对应的长度为x1;改变滑动变阻器的阻值,再次让金属杆静止时,测出通过金属杆的电流为I2,弹簧对应的长度为x2,则弹簧的劲度系数k=__________。
解析:①低压直流电源E、滑动变阻器R、电流表、开关S串接在CD两点之间,如右图所示。
②设弹簧原长为L0,应用胡克定律有K(X1-L0)=BI1d、K(X2-L0)=BI2d,
两式相减可得K(X1-X2)=B(I1-I2)d,解得K= ;
题型7.(验证机械能守恒定律)如图所示,两个质量各为m1和m2的小物块A和B,分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端,已知m1>m2,现要利用此装置验证机械能守恒定律。
(1)若选定物块A从静止开始下落的过程中进行测量,则需要测量的物理量有_________。
①物块的质量m1、m2;
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间;
③物块B下落的距离及下落这段距离所用的时间;
④绳子的长度。
(2)为提高实验结果的准确程度,某小组同学对此实验提出以下建议:
①绳的质量要轻;
②在“轻质绳”的前提下,绳子越长越好;
③尽量保证物块只沿竖直方向运动,不要摇晃;
④两个物块的质量之差要尽可能小。
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是_________。
(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议:______________________________________________________________________________。
解析:(1)通过连结在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律,既验证系统的势能变化与动能变化是否相等,A、B连结在一起,A下降的距离一定等于B上升的距离;A、B的速度大小总是相等的,故不需要测量绳子的长度和B上升的距离及时间。(2)如果绳子质量不能忽略,则A、B组成的系统势能将有一部分转化为绳子的动能,从而为验证机械能守恒定律带来误差;若物块摇摆,则两物体的速度有差别,为计算系统的动能带来误差;绳子长度和两个物块质量差应相当。(3)多次取平均值可减少测量误差,绳子伸长量尽量小,可减少测量的高度的准确度。
规律总结:此题为一验证性实验题。要求根据物理规律选择需要测定的物理量,运用实验方法判断如何减小实验误差。掌握各种试验方法是解题的关键。
题型8.(螺旋测微器读数)某同学用螺旋测微器测量一铜丝的直径,测微器的示数如图所示,该铜丝的直径为______mm.
解析:螺旋测微器固定刻度部分读数为4.5mm,可动刻度部分读数为0.093mm,所以所测铜丝直径为4.593mm。
规律总结:螺旋测微器的读数是高考常考点,采用“固定刻度+可动刻度=读数”的方法进行。
题型9.(探究弹力和弹簧伸长的关系)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系,并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时,指针指示的刻度数值记作L0,弹簧下端挂一个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L2;……;挂七个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L2。
①下表记录的是该同学已测出的6个值,其中有两个数值在记录时有误,它们的代表符号分别是 和 .
测量记录表:
代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7
刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1
②实验中,L3和L2两个值还没有测定,请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。
③为充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,分别计算出了三个差值:
。
请你给出第四个差值:dA= = cm。
④根据以上差值,可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量 。 用d1、d2、d3、d4
表示的式子为: = ,
代入数据解得 = cm。
⑤计算弹簧的劲度系数k= N/m。(g取9.8m/s2)
解析:读数时应估读一位,所以其中L5 、L6两个数值在记录时有误。根据实验原理可得后面几问的结果。答案:(2)①L5 L6 ②6.85(6.84-6.86) 14.05(14.04-14.06)
③ 7.20(7.18-7.22) ④ 1.75 ⑤28
规律总结:此题考查了基本仪器(刻度尺)的使用,以及基本试验方法(逐差法)的应用。这是高中物理实验的基本能力的考查,值得注意。
完成下列填空:(重力加速度取 )
(1)设 、 和 的横坐标分别为 、 和 ,纵坐标分别为 、 和 ,从图2中可读出 =____①_____m, =____②______m, =____③______m(保留两位小数)。
(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动。利用(1)中读取的数据, 求出小球从 运动到 所用的时间为______④__________s,小球抛出后的水平速度为________⑤__________ (均可用根号表示)。
(3)已测得小球抛也前下滑的高度为0.50m。设 和 分别为开始下滑时和抛出时的机械能,则小球从开始下滑到抛出的过程中机械能的相对损失, =________⑥__________%(保留两位有效数字)
解析:本题考查研究平抛运动的实验.由图可知P1到P2两点在竖直方向的间隔为6格, P1到P3两点在竖直方向的间隔为16格所以有 =0.60m. =1.60m. P1到P2两点在水平方向的距离为6个格,则有 =0.60m.
(2)由水平方向的运动特点可知P1到P2 与P2到P3的时间相等,根据 ,解得时间约为0. 2s,则有
(3)设抛出点为势能零点,则开始下滑时的机械能为E1=mgh=mg/2,抛出时的机械能为E2= =4.5m,则根据 0.082。
题型2. (研究加速度和力的关系)如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置。
(1)在该实验中必须采用控制变量法,应保持___________不变,用钩码所受的重力作为___________,用DIS测小车的加速度。
(2)改变所挂钩码的数量,多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线(如图所示)。
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是_________________________________。
②(单选题)此图线的AB段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是
A.小车与轨道之间存在摩擦 B.导轨保持了水平状态
C.所挂钩码的总质量太大 D.所用小车的质量太大
解析:(1)因为要探索“加速度和力的关系”所以应保持小车的总质量不变,钩码所受的重力作为小车所受外力;(2)由于OA段a-F关系为一倾斜的直线,所以在质量不变的条件下,加速度与外力成正比;由实验原理: 得 ,而实际上 ,可见AB段明显偏离直线是由于没有满足M>>m造成的
题型3. (验证平行四边形定则)某同学在家中尝试验证平行四边形定则,他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小事物,以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉字,设计了如下实验:将两条橡皮筋的一端分别在墙上的两个钉子A、B上,另一端与第二条橡皮筋连接,结点为O,将第三条橡皮筋的另一端通过细胞挂一重物。
①为完成实验,下述操作中必需的是 。
a.测量细绳的长度
b.测量橡皮筋的原长
c.测量悬挂重物后像皮筋的长度
d.记录悬挂重物后结点O的位置
②钉子位置固定,欲利用现有器材,改变条件再次实验证,可采用的方法是
解析:①bcd;②更换不同的小重物
题型4.(力的功与物体速度的关系) 探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系,实验装置如图所师,实验主要过程如下:
(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、……;
(2)分析打点计时器打出的纸带,求
出小车的速度 、 、 、……;
(3)作出 草图;
(4)分析 图像。如果 图像是一条直线,表明∝ ;如果不是直线,可考虑是否存在 ∝ 、 ∝ 、 ∝ 等关系。
以下关于该试验的说法中有一项不正确,它是___________。
A.本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、……。所采用的方法是选用同样的橡皮筋,并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用1条橡皮筋进行是实验时,橡皮筋对小车做的功为W,用2条、3条、……橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时,橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、……。
B.小车运动中会受到阻力,补偿的方法,可以使木板适当倾斜。
C.某同学在一次实验中,得到一条记录纸带。纸带上打出的点,两端密、中间疏。出现这种情况的原因,可能是没有使木板倾斜或倾角太小。
D.根据记录纸带上打出的点,求小车获得的速度的方法,是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算。
解析:本实验的目的是探究橡皮绳做的功与物体获得速度的关系。这个速度是指橡皮绳做功完毕时的速度,而不整个过程的平均速度,所以D选项是错误的。
题型5. (测定重力加速度)如图所示,将打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可以测定重力和速度。
① 所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还需 (填字母代号)中的器材。
A.直流电源、天平及砝码 B.直流电源、毫米刻度尺
C.交流电源、天平及砝码 D.交流电源、毫米刻度尺
② 通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据,提高实验的准确程度。为使图线的斜率等于重力加速度,除作v-t图象外,还可作 图象,其纵轴表示的是 ,横轴表示的是 。
解析:①打点计时器需接交流电源。重力加速度与物体的质量无关,所以不要天平和砝码。计算速度需要测相邻计数的距离,需要刻度尺,选D。
②由公式 ,如绘出 图像,其斜率也等于重力加速度。
题型6.(测定弹簧的劲度系数)在弹性限度内,弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值,叫做弹簧的劲度系数。为了测量一轻弹簧的劲度系数,某同学进行了如下实验设计:如图所示,将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中,金属杆ab与导轨接触良好,水平放置的轻弹簧一端固定于O点,另一端与金属杆连接并保持绝缘。在金属杆滑动的过程中,弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直,弹簧的形变始终在弹性限度内,通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹的形变较大时读数等方法,使摩擦对实验结果的影响可忽略不计。
请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题。
①帮助该同学完成实验设计。请你用低压直流电源( )、滑动变阻器( )、电流表( )、开关( )设计一电路图,画在图中虚线框内,并正确连在导轨的C、D两端。
②若已知导轨间的距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,正确连接电路后,闭合开关,使金属杆随挡板缓慢移动,当移开挡板且金属杆静止时,测出通过金属杆的电流为I1,记下金属杆的位置,断开开关,测出弹簧对应的长度为x1;改变滑动变阻器的阻值,再次让金属杆静止时,测出通过金属杆的电流为I2,弹簧对应的长度为x2,则弹簧的劲度系数k=__________。
解析:①低压直流电源E、滑动变阻器R、电流表、开关S串接在CD两点之间,如右图所示。
②设弹簧原长为L0,应用胡克定律有K(X1-L0)=BI1d、K(X2-L0)=BI2d,
两式相减可得K(X1-X2)=B(I1-I2)d,解得K= ;
题型7.(验证机械能守恒定律)如图所示,两个质量各为m1和m2的小物块A和B,分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端,已知m1>m2,现要利用此装置验证机械能守恒定律。
(1)若选定物块A从静止开始下落的过程中进行测量,则需要测量的物理量有_________。
①物块的质量m1、m2;
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间;
③物块B下落的距离及下落这段距离所用的时间;
④绳子的长度。
(2)为提高实验结果的准确程度,某小组同学对此实验提出以下建议:
①绳的质量要轻;
②在“轻质绳”的前提下,绳子越长越好;
③尽量保证物块只沿竖直方向运动,不要摇晃;
④两个物块的质量之差要尽可能小。
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是_________。
(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议:______________________________________________________________________________。
解析:(1)通过连结在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律,既验证系统的势能变化与动能变化是否相等,A、B连结在一起,A下降的距离一定等于B上升的距离;A、B的速度大小总是相等的,故不需要测量绳子的长度和B上升的距离及时间。(2)如果绳子质量不能忽略,则A、B组成的系统势能将有一部分转化为绳子的动能,从而为验证机械能守恒定律带来误差;若物块摇摆,则两物体的速度有差别,为计算系统的动能带来误差;绳子长度和两个物块质量差应相当。(3)多次取平均值可减少测量误差,绳子伸长量尽量小,可减少测量的高度的准确度。
规律总结:此题为一验证性实验题。要求根据物理规律选择需要测定的物理量,运用实验方法判断如何减小实验误差。掌握各种试验方法是解题的关键。
题型8.(螺旋测微器读数)某同学用螺旋测微器测量一铜丝的直径,测微器的示数如图所示,该铜丝的直径为______mm.
解析:螺旋测微器固定刻度部分读数为4.5mm,可动刻度部分读数为0.093mm,所以所测铜丝直径为4.593mm。
规律总结:螺旋测微器的读数是高考常考点,采用“固定刻度+可动刻度=读数”的方法进行。
题型9.(探究弹力和弹簧伸长的关系)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系,并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时,指针指示的刻度数值记作L0,弹簧下端挂一个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L2;……;挂七个50g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L2。
①下表记录的是该同学已测出的6个值,其中有两个数值在记录时有误,它们的代表符号分别是 和 .
测量记录表:
代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7
刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1
②实验中,L3和L2两个值还没有测定,请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。
③为充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,分别计算出了三个差值:
。
请你给出第四个差值:dA= = cm。
④根据以上差值,可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量 。 用d1、d2、d3、d4
表示的式子为: = ,
代入数据解得 = cm。
⑤计算弹簧的劲度系数k= N/m。(g取9.8m/s2)
解析:读数时应估读一位,所以其中L5 、L6两个数值在记录时有误。根据实验原理可得后面几问的结果。答案:(2)①L5 L6 ②6.85(6.84-6.86) 14.05(14.04-14.06)
③ 7.20(7.18-7.22) ④ 1.75 ⑤28
规律总结:此题考查了基本仪器(刻度尺)的使用,以及基本试验方法(逐差法)的应用。这是高中物理实验的基本能力的考查,值得注意。
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1 雨滴在穿过云层的过程中,不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体,其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为 ,初速度为 ,下降距离 后于静止的小水珠碰撞且合并,质量变为 。此后每经过同样的距离 后,雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并,质量依次为 、 ...... ......(设各质量为已知量)。不计空气阻力。
(1) 若不计重力,求第 次碰撞后雨滴的速度 ;
(2) 若考虑重力的影响,
a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度 和 ;
b.求第n次碰撞后雨滴的动能 。
答案
(1)不计重力,全过程中动量守恒,m0v0=mnv′n
得
(2)若考虑重力的影响,雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动,碰撞瞬间动量守恒
a. 第1次碰撞前
第1次碰撞后
b. 第2次碰撞前
利用○1式化简得 ○2
第2次碰撞后,利用○2式得
同理,第3次碰撞后
…………
第n次碰撞后
动能
如右图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
(1)求两星球做圆周运动的周期:
(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期为 。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为 。已知地球和月球的质量分别为 和 。求 与 两者平方之比。(结果保留3位小数)
答案
⑴ ⑵1.01
26.(21分)
⑴
⑵速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120°
⑶从粒子发射到全部离开所用 时间 为
(1) 若不计重力,求第 次碰撞后雨滴的速度 ;
(2) 若考虑重力的影响,
a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度 和 ;
b.求第n次碰撞后雨滴的动能 。
答案
(1)不计重力,全过程中动量守恒,m0v0=mnv′n
得
(2)若考虑重力的影响,雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动,碰撞瞬间动量守恒
a. 第1次碰撞前
第1次碰撞后
b. 第2次碰撞前
利用○1式化简得 ○2
第2次碰撞后,利用○2式得
同理,第3次碰撞后
…………
第n次碰撞后
动能
如右图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
(1)求两星球做圆周运动的周期:
(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期为 。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为 。已知地球和月球的质量分别为 和 。求 与 两者平方之比。(结果保留3位小数)
答案
⑴ ⑵1.01
26.(21分)
⑴
⑵速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120°
⑶从粒子发射到全部离开所用 时间 为
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