Question

关于X的一元二次方程kx2-(2k+1)x+k=0有两个实数根 则k的取值范围是

Answer 1

根据方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值求出就可以了．
：∵a=k，b=-(2k+1)，c=k，
∴△=b²-4ac=（2k+1）²-4×k×k=4k²+4k+1-4k²=4k+1＞0，则4K＞-1，所以K＞—1/4
∴当K＞—1/4方程有两个不等的实数根．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．

Answer 2

设一元二次方程式为ax^2+bx+c=0
D=b^2-4ac则D=0或D大於0
==》(-2k-1)^2-4*k*k会大於等於0
4k^2+4k+1-4k^2会大於等於0
4k^2消掉
==》4k+1大於等於0
解一元一次不等式
4k大於等於-1
所以k大於等於-4分之1《==答案

Answer 3

△=b^2-4ac 在本式中 a=k b=2k+1 c=k 即△=4k^2+4k+1-4k^2=4k+1
因为有两个实数根，没说两个根相等不相等
所以令△≥0 求解出范围 k≥-1/4