高一数学必修一选择题一道
函数y=f(x)的定一域(零，正无穷),且对任意正整数x，y，都有f(xy)=f(x)+f(y)，又已知f(2)=6，则f(根号2)=答案是不是等于3？我很怀疑～...
函数y=f(x)的定一域(零，正无穷),且对任意正整数x，y，都有f(xy)=f(x)+f(y)，又已知f(2)=6，则f(根号2)=
答案是不是等于3？我很怀疑～ 展开
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取x=根号2 y=根号2
由题意的
6=f(2)=f(根号2）+f(根号2）
f(根号2）=3
由题意的
6=f(2)=f(根号2）+f(根号2）
f(根号2）=3
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应该是等于3的吧，f(2)=f(根号2乘以根号2)=f(根号2)+f(根号2)=6
所以f(根号2)=3
所以f(根号2)=3
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X，Y得是正整数，才能得到3！根本不能令XY等于根号2。
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