已知x、y∈[a,b] ,若x<y,求x-y的取值范围
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解：∵x、y∈[a,b]
∴a≤x≤b，a≤y≤b，a<b
==>a≤x≤b，-b≤-y≤-a，a-b<0，b-a>0
==>a-b≤x-y≤b-a，a-b<0，b-a>0
∵x<y ==>x-y>0
∴0<x-y≤b-a
故x-y的取值范围是(0,b-a]。
∴a≤x≤b，a≤y≤b，a<b
==>a≤x≤b，-b≤-y≤-a，a-b<0，b-a>0
==>a-b≤x-y≤b-a，a-b<0，b-a>0
∵x<y ==>x-y>0
∴0<x-y≤b-a
故x-y的取值范围是(0,b-a]。
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