Question

在等比数列｛an｝中，若a4*a7=32,a5+a6=12,求a1,q

求详细过程

Answer 1

a4=a1q^3 a5=a1q^4 a6=a1q^5 a7=a1q^6
a1q^3*a1q^6=32 即a1^2q^9=32 (1)
a1q^4+a1q^5=12 a1q^4(1+q)=12 平方 a1^2*q^8(1+q)^2=144 (2)
(1)/(2): q=2 q=1/2
当q=2时，a1=1/4， 当q=1/2时，a1=128
因此a1=1/4 q=2
a1=128 q=1/2

Answer 2

由等比数列｛an｝a4*a7=32→a5*a6=32
又∵a5+a6=12
∴a5=4,a6=8或者a5=8,a6=4
∴q=2或者1/2
∴a1=1/4或者a1=128