Question

请列一元一次方程解应用题

1.狗跑5步的时间，马能跑6步，马跑4步的距离，狗要跑7步，现在狗已跑出55米，马开始追他，问狗再跑多远马可以追上它

Answer 1

先看分析过程：

假设：
狗的步长D（米/步），步速d（步/秒），则狗速为：D*d（米/秒）；
马的步长H（米/步），步速h（步/秒），则马速为：H*h（米/秒）；

那么：
5/d=6/h（即5h=6d）；4H=7D；

两式相乘得到：
20Hh = 42Dd

现在设狗再跑出距离X米时被马追上，则：
H*h*t = D*d*t + 55；

而：X = D*d*t

替换得到：
2.1X = X + 55

解得：X = 50（米）

由此，可以列一元一次方程为：

情况一：
设经过时间t秒后狗被马追上，则有
7*6*t=5*4*t+55
计算得到t=2.5 秒，则
狗再跑的距离为：5*4*2.5=50 米

情况二：
设狗再跑x米后被马追上，则有
（6/5）*（7/4）x = x + 55
计算得到：x = 50 米

情况二比较简单，不过希望理解其含义。

Answer 2

马跑4步的距离狗要跑7步,即马跑1步相当于7/4狗步，
狗跑5步的时间,马能跑6步
狗速：马速=5:(6*7/4)=10：21
设狗再跑X米被马追上，可列比例为:X：（55+X）=10：21
X=50

所以还差50米被狗追上

Answer 3

马每步的长度比狗是7：4
马跑每步的时间比狗是5：6
相同时间马跑的距离比狗应1/5*7：1/6*4=21：10
设狗再跑x米，马可以追上它。
x+55=x*21/10 x=50

Answer 4

狗的速度是x步/秒,马的速度是y步/秒,马一步是k米,那么狗一步是4*k/7米

5/x=6/y
5y=6x
x=5y/6

假设狗跑z米时,被追上,根据时间布列等式

狗跑(z-55)/(4*k/7)步
马跑z/k步

(z-55)/(4*k/7)/x=z/k/y

7*(z-55)/(4*k*x)=z/(k*y)

7*(z-55)*y=4*x*z

7*(z-55)*y=4*5*y/6*z

21*(z-55)=10z

11z=21*55
z=21*5=105

狗再跑105-55=50m,马可以追上它

Answer 5

惭愧，做错了
楼上的是一元一次方程吗？