Question

已知抛物线C:y^2=2Px(P>0),焦点F到准线的L的距离为2.

过点F作直线交抛物线于点A,B.交L于点M,若点M的纵坐标为-2,求AB的值.

Answer 1

抛物线C:y^2=2Px(P>0),焦点F到准线的L的距离为2，可知焦点F（1，0），准线x=-1！
所以p=2
所以抛物线C:y^2=4x

点M（-1，-2），点F（1，0），所以直线为y=x-1

直线y=x-1与抛物线C:y^2=4x的焦点为：

解方程组，得到x=3-2根号2，y=2-2根号2或x=3+2根号2，y=2+2根号2

也就是AB的坐标！