已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（根号3，0），求双曲线C的方程；（2）若直线：Y=kX
m(k不等于0，m不等于0）与双曲线C交于不同的两个M，N，且线段MN的垂线平分线过点A（0，—1），求实数m的取值范围。...
m(k不等于0，m不等于0）与双曲线C交于不同的两个M，N，且线段MN的垂线平分线过点A（0，—1），求实数m的取值范围。
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（1）依题意，可知c=2,b=根号3，所以a^2=c^2-b^2=1，所以a=1
所以C的方程为x^2-(y^2)/3=1
所以C的方程为x^2-(y^2)/3=1
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