Question

F(X)=aX2+bX+3a+b是偶函数，且定义域为【a-1,2a】，则a=？b=？

Answer 1

f(x)=f(-x),所以b=0.定义域对称，所以a-1+2a=0，a=1/3

Answer 2

F(X)=aX²+bX+3a+b是偶函数，且定义域为【a-1,2a】，则a=？b=？
解:F(x)是偶函数,其定义域关于原点对称,故a-1+2a=3a-1=0,即a=1/3.于是
F(-x)=(1/3)x²-bx+1+b=(1/3)x²+bx+1+b=F(x)
故b=0.
所以F(x)=(1/3)x²+1.