Question

设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，向量BC^2=16,|向量AB+向量AC|=|向量AB-向量AC|,则|向量AM|=

Answer 1

AB+AC = 2AM
AB-AC = CB
因为上面两个向量模相等，所以两边平方得到：
4|AM|² = |CB|² = 16
因此|AM| = 2

Answer 2

解： 由向量BC^2=16 知向量 BC 的模=4
,|向量AB+向量AC|=|向量AB-向量AC|=| 向量BC |=4
所以,|向量AB+向量AC|=2| AM|
所以|向量AM|= 2

Answer 3

过B画线BD平行于AC,再根据条件四可知,必有|AD|=|BC|,那么ABCD肯定是菱形,所以AM垂直于BD,|AM|=0.5|AD|=0.5|BC|=2