Question

已知关于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+2m-1=0】 （1）求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的

我是初三的。 不要解释的太难， 谢谢!!!!!
已知关于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+2m-1=0】
（1）求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根
（2）若方程两根伟X1，X2，且满足X1分之一加上X2分之一等于负二分之一，求m的值。

Answer 1

利用一元二次方程的根的判别式来求解就可以了，解析如下：
因为：△=（4m+1）²-4（2m-1）
=16m²+8m+1-8m+4
=16m²+5
所以不管m取何值都有△>0所以不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根。
（2）可以根据韦达定理来求解,分析如下：
因为：1/X1+1/X2=1/2
即通分可得：（X2+X1)/X1X2=1/2
又因为：X1X2=c/a，X1+X2=-b/a 带入上式便可求解了。

Answer 2

x的平方+(4m+1)x+2m-1=0
解：（1）∵a=1，b=4m+1，c=2m-1；
∴ Δ=(4m+1)²-4×1×（2m-1）
=16m²＋8m＋1－8m＋4
=16m²＋5
又∵ Δ =16m²＋5＞0
∴关于x的一元二次方程【x的平方+(4m+1)x+2m-1=0】不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根。
（2）X1=-(4m+1)／1=-4m-1， X2=（2m-1）／1=2m-1
∵1／X1＋1／X2=1／2
∴1／（-4m-1）＋1／（2m-1）=1／2
-8m²＋6m＋5=0
∵a=-8，b=6，c=5
Δ=6²-4×（-8）×5=5760＞0
∴m1=（-6＋√5760）／-8≈-8.7，
m2=（-6-√5760）／-8≈10.2，
∴若方程两根伟X1，X2，且满足X1分之一加上X2分之一等于二分之一，m约为-8.7或10.2。

Answer 3

我也是初三的。 1解：这里A等于1，B等于4M加1C等于2M减1所以B2-4AC=(4m+1)2-4 乘1乘（2m-1）=16m2+5大于0.所以方程总有两个不相等的实数根。你的明白？哈。。。 2 解；根据地1提所答得X1=2分之-4m-1+根号16m2+5，X2=2分之-4m-1-根号16m2+5所以X1+X2等于2分之-8m-2就等于-2分之1.解得M=-8分之1.。。。。我是刚预习的，准确路还不高，如果错了还望多多包涵！！！！！

Answer 4

利用△=（4m+1）²-4（2m-1）
=16m²+8m+1-8m+4
=16m²+5
恒大于0
所以.......