已知M(4,0),N(1,0),若动点p满足MN向量*MP向量=6|NP向量|,求动点p的轨迹方程。
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设P（x,y）
MN向量=（-3,0）,MP向量=(x-4,y)
MN向量*MP向量=-3*(x-4)=12-3x
NP向量=（x-1,y）
6|NP向量|=6*根号（（x-1）^2+y^2）
所以：
(12-3x)^2=36*[（x-1）^2+y^2]
化简得
3x^2+4y^2=12
即x^2/4+y^2/3=1
P点的轨迹方程如上，为一椭圆
MN向量=（-3,0）,MP向量=(x-4,y)
MN向量*MP向量=-3*(x-4)=12-3x
NP向量=（x-1,y）
6|NP向量|=6*根号（（x-1）^2+y^2）
所以：
(12-3x)^2=36*[（x-1）^2+y^2]
化简得
3x^2+4y^2=12
即x^2/4+y^2/3=1
P点的轨迹方程如上，为一椭圆
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