若tanA=a,则sin(-5π-A)cos(3π+A)=________
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tanA=a
sinA/cosA=a
sinA=acosA
sin^2 A=1-cos^2 A=a^2cos^2 A
(a^2+1)cos^2 A=1
cos^2 A=1/(a^2+1)
因为sinA与cosA同符号
所以
sin(-5π-A)cos(3π+A)
=sinA(-cosA)
=-sinAcosA
=-acosA*cosA
=-a*1/(a^2+1)
=-a/(a^2+1)
sinA/cosA=a
sinA=acosA
sin^2 A=1-cos^2 A=a^2cos^2 A
(a^2+1)cos^2 A=1
cos^2 A=1/(a^2+1)
因为sinA与cosA同符号
所以
sin(-5π-A)cos(3π+A)
=sinA(-cosA)
=-sinAcosA
=-acosA*cosA
=-a*1/(a^2+1)
=-a/(a^2+1)
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