Question

请教高中数学

如图，已知棱长为2的正方体ABCD---A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点
求证:AC‖平面B1DE

请给出具体的解题过程，谢谢

Answer 1

你好、
解析：
作 DB1 中点 F，连接EF，
∵ ABCD---A1B1C1D1 为正方体，
∴ 对角线 DB1 的中点 也是正方体的中心，
→ F也是 AC1 的中点。
∵ 在△ACC1 中，E、F 分别是边CC1、AC1的中点，
∴EF‖AC
又 ∵ EF ∈ 平面B1DE
由线面平行定理，可得 AC ‖ 平面B1DE 。

事实上还有其他证明方法，但是基本上都是证明EF‖AC 而得结果。
自己多画画图，想想哈、
希望可以帮到你。
O(∩_∩)O~ 新年快乐~~~！