Question

科学的问题

一架不平衡的天平，主要是因为力臂不等。为了减少实验误差，在实验室中用交换法来测定物体的质量，即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中的砝码总质量为m1‘。再把被测物体放在右盘，天平平衡时记下左盘发吗质量为m2。试证明物体质量为m=根号下m1xm2

Answer 1

设左边臂长 L1 , 右边臂长 L2 , 真实质量 M .
物体放在右盘时，砝码质量是 M1, 放在左边，有
M1 * L1 = M * L2 ......(1)
同理，放在左边时，砝码质量是 M2, 放在右边，有
M2 * L2 = M * L1 ......(2)

(1) * (2) 得
M1 * M2 * L1 * L2 = M * M * L1 * L2 ======>
M1 * M2 = M * M ======>
M = 根号(M1 * M2)