Question

设函数f（x）=tx²+2t²x+t-1（t∈R，t＞0）

（1）求f（x）的最小值s（t）
（2）若s（t）＜-2t+m对t∈（0,2）时恒成立，求实数m的取值范围

Answer 1

（1）t(x+t)2-t3+t-1 当x=-t时f(x)最小为-t3+t-1
（2）t3+2t3+t-1<-2t+m 所以m>3t3+3t-1 又因为t属于（0,2） 当t=0,m=-1 当t=2,m=5
所以M属于（-1,5）