Question

······【初三数学】·····

二次函数y=ax² + bx+c（a≠0）的图像经过A(3,0) B(2，-3) ,并且以x=1为对称轴。
在对称轴上是否存在一点P，使得△PAB中 PA=PB。求出P的坐标！【要有解题过程】

（附：本人已求出 顶点式 ：y=（x-1）² - 4 ！！！ ）

Answer 1

你好、
点 P 坐标为（1，-1）。
解析：
由题可设点 P 坐标为（1，x），
由 PA = PB ，可得 根号下：(3-1)² + (0-x)² = 根号下：(2-1)² + (-3-x)² ，
整理可得： x = -1 ，
即 点 P 坐标为（1，-1） 。

实际上，这道题不需要求函数解析式，只需要运用两点间距离公式即可。

希望可以帮到你、
O(∩_∩)O~ 新年快乐~~~！

Answer 2

有，设点P（1，y), 由PA=PB得（1-3）²+y²=(1-2)²+(y+3)² 解得y=-1 即点P为（1，-1）