一道数学函数题
y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos的四次方x求最大最小值，要过程，答案是610我算的是59...
y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos的四次方x 求最大最小值，要过程，答案是6 10我算的是5 9
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y=7-4sinxcosx+4cos^2x-4cos^4x
=7-2sin2x+4cos^2x(1-cos^2x)
=7-2sin2x+4cos^2xsin^2x
=7-2sin2x+(2sinxcosx)^2
=7-2sin2x+sin^2(2x)
=6+1-2sin2x+sin^2(2x)
=6+(sin2x+1)^2
容易知道，当sin2x=-1时候，有最小值=6+0=6；
当sin2x=1时候，有最大值=6+2^2=6+4=10。
=7-2sin2x+4cos^2x(1-cos^2x)
=7-2sin2x+4cos^2xsin^2x
=7-2sin2x+(2sinxcosx)^2
=7-2sin2x+sin^2(2x)
=6+1-2sin2x+sin^2(2x)
=6+(sin2x+1)^2
容易知道，当sin2x=-1时候，有最小值=6+0=6；
当sin2x=1时候，有最大值=6+2^2=6+4=10。
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