Question

已知在矩形AQBC中,OB=4,OA=3,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系。F是边BC上的

一个动点，过F点的反比例函数y=k/x（k>0)的图像与AC交于点E.（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等

Answer 1

证明：

对于y=k/x上的任意一点P而言，其横坐标x和纵坐标y相乘都是k。
而且过该点向x轴做垂线并与O组成的直角三角形的面积是
S = 1/2 * x * y = 0.5*k

所以其实不仅仅是E和F，这个曲线上的任何一点都满足求证。