若sinx+cosx=-1，求(sinx)^2011+(cosx)^2011的值
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sinx+cosx=-1
平方
sin²x+cos²x+2sinxcosx=1
1+2sinxcosx=1
sinxcosx=0
所以sinx=0,cosx=-1
或cosx=0,sinx=-1
所以原式=0+(-1)=-1
平方
sin²x+cos²x+2sinxcosx=1
1+2sinxcosx=1
sinxcosx=0
所以sinx=0,cosx=-1
或cosx=0,sinx=-1
所以原式=0+(-1)=-1
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