数学~~~~~~~~~~~~~~~！
如图，空间四边形ABCD的两条对棱AC,BD的长分别为a和b，所成角为α，（a,b,α均为常数且b＜a）。则平行于这两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中周长的取值范围...
如图，空间四边形ABCD的两条对棱AC,BD的长分别为a和b，所成角为α，（a,b,α均为常数且b＜a）。则平行于这两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中周长的取值范围是________________,截面四边形EFGH面积的最大值_______________.
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周长的取值范围(2b，2a) EFGH面积的最大值为0.25absinα
证明：(1) 设 AH/AD=x （0＜x＜1)
则 EH=bx , HG=a(1-x)
周长=2(EH+HG)=2a - 2(a-b)x
当x趋近于0时有极大值2a，当x趋近于1时有极小值2b。
(2) EFGH面积为：EH*HG*sinα = abx(1-x)sinα
函数 f=x(1-x)= -(x-0.5)² +0.25 当x=0.5时有最大值0.25
EFGH面积的最大值就是：0.25absinα
证明：(1) 设 AH/AD=x （0＜x＜1)
则 EH=bx , HG=a(1-x)
周长=2(EH+HG)=2a - 2(a-b)x
当x趋近于0时有极大值2a，当x趋近于1时有极小值2b。
(2) EFGH面积为：EH*HG*sinα = abx(1-x)sinα
函数 f=x(1-x)= -(x-0.5)² +0.25 当x=0.5时有最大值0.25
EFGH面积的最大值就是：0.25absinα
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