有关三角函数的题目
如图直角△ABC中，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线。BC=a，AC=b（b＞a）若tan∠DCE=0.5，求a：b的值算出来是√5-1/2还是√5-1/√5+1？？...
如图直角△ABC中，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线。BC=a，AC=b（b＞a）若tan∠DCE=0.5，求a：b的值 算出来是√5-1/2还是√5-1/√5+1？？
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设 BC=a，AC=b，AB=c
tan∠DCE =DE/DC =(AD-AE)/DC
将 AD=b²/c AE=c/2 DC=ab/c 代入上式，且运用 c²=a²+b² ，得到
tan∠DCE = (b²-a²)/(2ab)
设 a/b=x 则tan∠DCE = 0.5(1/x - x)
即有 1/x - x = 1
简化为：x²+x-1=0 解得正根 x=(√5-1)/2
tan∠DCE =DE/DC =(AD-AE)/DC
将 AD=b²/c AE=c/2 DC=ab/c 代入上式，且运用 c²=a²+b² ，得到
tan∠DCE = (b²-a²)/(2ab)
设 a/b=x 则tan∠DCE = 0.5(1/x - x)
即有 1/x - x = 1
简化为：x²+x-1=0 解得正根 x=(√5-1)/2
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