如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=AB，点E为AB的中点，点F为SC的中点。

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（2）求证：平面SCD⊥平面SCE 展开

1个回答

#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

dabenren
2011-02-08 · TA获得超过9.4万个赞

知道大有可为答主

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设AB=SA=DC=X
因为E是AB中点，AE=BE=X/2
在正方形ABCD中，
BC垂直AB
又SA垂直平面ABCD
SA垂直AE
勾股定理，所以SE=EC
所以三角形SEC是等腰三角形
因为F是SC中点
EF垂直SC
又EF垂直CD
CD∩CD=D
EF垂直平面SDC
因为EF∈平面SCE
所以平面SCD垂直平面SCE

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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=AB，点E为AB的中点，点F为SC的中点。

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