Question

如图,已知点A、B、C、D、E在同一条直线上,且AC=BD,E是线段BC的中点

（1）点E是线段AD的中点吗？请说明理由
（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度

Answer 1

1，∵AC＝BD
∴AB＝CD
又∵E是BC中点，即BE＝EC
∴AB+BE＝EC+CD，即AE＝ED，因此E为AD中点
2，BE＝1/2AD-AB=2

Answer 2

解：（1）点E是线段AD的中点．（1分）
∵AC=BD，
∴AB+BC=BC+CD，
∴AB=CD．（3分）
∵E是线段BC的中点，
∴BE=EC，
∴AB+BE=CD+EC，即AE=ED，
∴点E是线段AD的中点．（5分）

（2）∵AD=10，AB=3，
∴BC=AD-2AB=10-2×3=4，
∴BE=12BC=12×4=2．
即线段BE的长度为2．（8分）．

Answer 3

，∵AC＝BD
∴AB＝CD
又∵E是BC中点，即BE＝EC
∴AB+BE＝EC+CD，即AE＝ED，因此E为AD中点
2，BE＝1/2AD-AB=2