Question

三道数学题目，着急~谢谢

需要过程的~~麻烦了~

Answer 1

27.两式整理：(x-m)^2+y^2=4 圆心 (m,0)
(x+1)^2+(y-2m)^2=9 圆心(-1,2m)
两圆相切，两圆心距离=r+R=2+3=5
根号 【 (m+1)^2+(-2m)^2 】 = 5
两式平方，(m+1)^2+4m^2=25
十字相乘(5m-12)(m+2)=0
m=12/5 or m=-2

28.圆x^2+y^2-2x=0，整理得：(x-1)^2+y^2=1，圆心：（1，0） 半径：r=1
设圆C半径为R，圆心C（a，b） 即标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切，圆心距等于半径和
√[(a-1)^2+b^2]=R+1，①
与直线x+√3y=0相切，圆心到直线的距离等于半径
R=|a+√3b|/2，②
切点为Q（3，-√3）则圆过此点
(3-a)^2+(√3-b)^2=R^2，③
联立①②③三式，解得：a=4，b=0，R=2
C标准方程为：(x-4)^2+y^2=4

29.（1）这题其实是证明无论m何值，l始终跟圆相交。即恒过一个在圆内的定点。
圆心C（-1，2) 半径R=√6
直线l：mx-y+1-m=0
令m=0 ： y=1
令m=1 y=1 ：x=1
∴恒过点N（1，1） 【也可用两点式求N，不过很麻烦，这是简便方法不会扣分】
|CN|(两点距离公式)<半径R √6
即N点在圆内 不论m取何实数,l与圆C恒交于两点

（2）直线l被圆C截得弦长最小时与过N(1,1)的直径垂直。
连接NC.
斜率k=(2-1)/(-1-1)=-1/2
所以垂径弦的斜率是k=2
又l过N(1，1) 用点斜式
l的方程是2x-y-1=0

汗。这三题的类型我都做到烂了，原题好像做过27.29吧，28肯定是怕计算跳过了。
本来这些题一拿到手就会做的，放了寒假都忘了。居然做了我半个小时 =.=||| 寒。
申请加分。

Answer 2

几年级啊