Question

初二数学下

某商场文具专柜以每支a（a为整数）元的价格购进一批“英雄”派钢笔，决定每支加价2元销售，很快销售一空，结账时，售货员发现这批钢笔销售总额为（399a+805）元，请问文具专柜共购进了多少支钢笔？每支钢笔的进价是多少元？ （拜托各位数学高手啦~~尽量写详细）
为什么要加上7啊？7是怎么来的？399+7/(a+2)是怎样得来的？
为什么7/(a+2)为整数∴a=5元？？
我数学很烂的~~麻烦讲得简单易懂些吧~~拜托了

Answer 1

售价为每支(a+2)元
共购进：(399a+805)/(a+2)=[399(a+2)+7]/(a+2)=399+7/(a+2)
因为a为正整数，且钢笔数量为整数
∴7/(a+2)为整数
∴a=5元
共购进：399+7/(a+2)=400支
进价为5元
解析：(399a+805)/(a+2)=[399a+798+7]/(a+2)=[399(a+2)+7]/(a+2)
=399(a+2)/(a+2)+7/(a+2)=399+7/(a+2)
只有a=5时：a+2=7 7/7=1为整数

Answer 2

解：设售价为每支(a+2)元
共购进：(399a+805)/(a+2)=[399(a+2)+7]/(a+2)=399+7/(a+2)
因为a为正整数，且钢笔数量为整数
所以7/(a+2)为整数
解得a=5
共购进：399+7/(a+2)=400支
进价为5元

Answer 3

一支笔的售价是（a+2)，所以有x=（399a+805)/(a+2)支，
399a+805=399(a+2)+7
又因为x为整数，所以7/a+2为整数
所以a=5
在除下，就知道有400支笔了

Answer 4

不懂

Answer 5

解：设售价为每支(a+2)元
共购进支数：(399a+805)/(a+2)=[（399a+798）+7]/(a+2)=[399(a+2)+7]/(a+2)=399+7/(a+2)
由于a为整数，所以7/(a+2)也为整数
若使7/(a+2)为整数，则只能使a+2=7，因此，a=5
共购进支数：399+7/(a+2)=400（支）
答：文具专柜共购进了400支钢笔，每支钢笔的进价是5元。
分析：由于399*2=798，所以将805分成798+7。