Question

高中数学，三角函数。

设向量a(以下下皆为粗体）=（sinX,cosX），b=(cosX,cosX),X属于R，函数f(X)=a乘（a减b）。
（1）求函数f(X)的最小正周期。

主要是解析式不会求，本人数学弱期待解答。 PS：这题问过一遍，当时没怎么看采纳了。后来认真看看又没看懂...所以再问一遍，请务必详细点噢，谢谢了。

Answer 1

f(x)=sinx(sinx-cosx)
=(sinx)^2-sinxcosx ∴①
=（1-cos2x)/2-(sin2x)/2 ②
= 1/2-1/2(cos2x+sin2x) ③
这里已经可以看出来正周期最小为 π 当然也可以继续解下去
原式=1/2-(根号下 2)/2(二分之根二乘cos2x+二分之根二乘sin2x) ④
=1/2--(根号下 2)/2（cosπ/4cos2x+sinπ/4sin2x)
=1/2--(根号下 2)/2(cos2x-π/4）
T=2π/2=π
①到②用了(sinx）的平方=(1-cos2x)/2 还用了sin2x=2sinxcosx
③到④就是把最右边的括号里提出来一个 根二，构成cosπ/4和sinπ/4

Answer 2

f(x)=sinx(sinx-cosx)
=(sinx)^2-sinxcosx ∴①
=（1-cos2x)/2-(sin2x)/2 ②
= 1/2-1/2(cos2x+sin2x) ③
这里已经可以看出来正周期最小为 π 当然也可以继续解下去
原式=1/2-(根号下 2)/2(二分之根二乘cos2x+二分之根二乘sin2x) ④
=1/2--(根号下 2)/2（cosπ/4cos2x+sinπ/4sin2x)
=1/2--(根号下 2)/2(cos2x-π/4）
T=2π/2=π
①到②用了(sinx）的平方=(1-cos2x)/2 还用了sin2x=2sinxcosx
③到④就是把最右边的括号里提出来一个 根二，构成cosπ/4和sinπ/4
我qq982892512 不懂还可以问我

Answer 3

a·b=向量a的坐标与向量b的坐标相乘，即x1×x2+y1×y2
a²=向量a的膜的平方即x1²+y1²
sinxcosx=1/2sin2x cos²x=（1+cos2x)/2
∵由f(X)=a×（a-b）=a²-a·b=sin²x＋cos²x-(sinxcosx+cos²x)
=1-1/2-1/2(sin2x+cos2x）
=1/2－2/√2×1/2×（√2/2sin2x+√2/2cos2x）
=1/2-√2/2（cosπ/4sin2x＋sinπ/4cos2x）
=1/2-√2/2sin（2x＋π/4）
∴T＝T=2π/|2|=π

Answer 4

f(x)=向量a*(向量a-向量b)=向量a^2-向量a点乘向量b
=向量a的模^2-(sinx,cosx)点乘(cosx,cosx)
=1-(sinxcosx+(cosx)^2)
=1-(1/2sin2x+(1+cos2x)/2)
=1-(1/2sin2x+1/2+1/2cos2x)
=1/2-1/2(sin2x+cos2x)
=1/2-根号2/2sin(2x+π/4)
T=2π/|2|=π