如图所示,在三角形ABC中,AD为BC中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若∠FAE=∠AFE,求证:AC=BF. 2个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧? 答得多 2011-02-08 · TA获得超过12.6万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:100% 帮助的人:8404万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 延长AD至点G,使得:BG = BD ;则有:∠BGD = ∠BDG = ∠ADC 。在△ACD和△FBG中,∠CAD = ∠AFE = ∠BFG ,∠ADC = ∠BGD ,CD = BD = BG ,所以,△ACD ≌ △FBG ,可得:AC = BF 。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 炜狠销魂 2012-06-06 知道答主 回答量:13 采纳率:0% 帮助的人:4.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 解:如图取DG=AD 连接BG因为AD为△ABC的中线所以BD=DC因为角BDG=角CDA(对顶角相等)所以在△BDG与△CDA中BD=DC角BDG=角CDAAD=DG所以△BDG全等△CDA所以AC=BG 角G=角CAD又因为AE=EF所以角CAD=角AFE因为角AFE=角BFD所以角CAD=角BFD(等量代换)又因为角G=角CAD所以角G=角BFD(等量代换)所以AC=BF(等边对等角)。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-15 如图,在三角形ABC中,AD是BC上的中线,点E在AC上,BE交AD于点F,AE=EF求证:BF=AC 2013-10-27 如图 已知在三角形abc中 ad为bc边上的中线 E为AC上的一点 BE与AD交于F 若AE=EF 求证AC=BF 113 2011-10-26 如图,在三角形ABC中,AD是BC上的中线,点E在AC上,BE交AD于点F,AE=EF求证:BF=AC 32 2010-10-01 如图,已知在三角形ABC 中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求证:AF=EF. 90 2010-07-24 已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于F,E是AC上的一点,且AE=EF,求证:AC=BF。 21 2013-10-08 如图:已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线E是AD上一点,延长BE交AC于F,AF=EF,求证:AC=BE 40 2013-09-07 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交与F,若AE=EF,求证BF=AC 165 2010-10-24 如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点O,若AE=EO,求证:AC=BO。 48 为你推荐: