Question

初二数学题 急啊！！！！！！！！！ 2月10日之前一定要给个答复啊！！！！！！！

已知有理数a,b,c满足

根号下3a-b-c + 根号下a-2b+c+3 = 根号下a+b-8 + 根号下8-a-b

问：线段a,b,c能否组成一个三角形？

Answer 1

由等式右边得a+b-8≥0所以a+b≥8
8-a-b≥0所以a+b≤8，所以a+b＝8
所以等式右边=0所以左边=0
又因为根号3a-b-c≥0 根号a-2b+c+3≥0
所以3a-b-c=0
a-2b+c+3=0
所以三个等式a+b＝8
3a-b-c=0
a-2b+c+3=0
联立方程得a=3 b=5 c=4
故可以组成一个三角形。

Answer 2

我看错了，上面是对的。

Answer 3

解：能
∵a+b-8与8-a-b互为相反数
又∵根号下a+b-8≥0,根号下8-a-b≥0
∴ 根号下a+b-8＝0, 根号下8-a-b＝o
∴根号下3a-b-c + 根号下a-2b+c+3 =0
∵根号下3a-b-c≥0,根号下a-2b+c+3≥0
∴根号下3a-b-c=0,根号下a-2b+c+3 ＝0
∴有方程组：
3a-b-c=0
a-2b+c+3=0
8-a-b=o
∴解得：a=3，b=4,c=5
∴a,b,c能组成一个三角形，且这个三角形为直角三角形（满足勾股定理）