Question

数学题 小学 写过程

1、甲、乙、丙三人的乒乓球个数比为9:4:2,甲给丙30个球乙也给了丙一些球，则三人乒乓球个数比为2:1:1，已给丙多少个球？

2、有甲、乙两杯质量相同的水，第一次将甲杯中的二分之一倒入乙杯；第二次将乙杯中现有谁的三分之一倒入甲杯；第三次将甲杯中现有水的四分之一倒入乙杯……第九次将甲杯水的十分之一倒入乙杯中。此时，乙杯水是甲杯水的几分之几？第十次操作后，那杯水多？
3、甲乙两个数相差30，其中甲数的十分之三等于乙数的四分之三，甲数是多少？乙数是多少？

Answer 1

1、甲、乙、丙三人的乒乓球个数比为9:4:2，即一共份额为：9+4+2=15
给丙后,三人乒乓球个数比为2:1:1，即一共份额为：2+1+1=4
它们的最小公倍数为：15×4=60，那么,
前者的比可写成：36：16：8，后者可以写成：30：15：15
可以看出甲减少了：36-30=6，是实际的：6÷30=1/5，把它们再扩大5倍，
则前者的比可写成：180：80：40，后者可以写成：150：75：75
可以看出乙给了丙：80-75=5（个）
2、原 来：甲：1杯，乙：1杯
第一次：甲：1/2杯，乙：3/2杯
第二次：甲：1杯，乙：1杯
第三次：甲：3/4杯，乙：5/4杯
第四次：甲：1杯，乙：1杯
第五次：甲：5/6杯，乙：7/6杯
第六次：甲：1杯，乙：1杯
第七次：甲：7/8杯，乙：9/8杯
第八次：甲：1杯，乙：1杯
第九次：甲：9/10杯，乙：11/10杯
第十次：甲：1杯，乙：1杯
第九次后乙杯水是甲杯水的：11/10÷9/10=11/9
第十次后两杯一样多
3、甲比乙多30，则甲的1/10比乙的1/10多：30÷10=3，把乙的10份分成四份，则每份是原来的：10÷4=2.5份，乙数的四分之三，相当于原来10份时的：2.5×3=7.5份,，
甲数的十分之三等于乙数的四分之三，甲数的十分之三比乙数的十分之三多：3×3=9，
乙数的四分之三比乙数的十分之三多：7.5-3=4.5，
所以：乙数的十分之一为：9÷4.5=2，乙数为：2÷1/10=20，甲数为：20+30=50

Answer 2

1、设乙给丙y个球
则可视为：甲9x个球，乙4x个球，丙2x个球
甲乙给丙一些球之后，三人的球数为：甲9x-30个球，乙4x-y个球，丙2x+30+y个球
可以用方程求解
4x-y=2x+30+y
9x-30=2（4x-y）
求得y=5 也就是说乙给丙5个球

2、设最开始甲乙两杯质量相同的水为x
甲 乙
第一次 x/2 x/2+x=3x/2
第二次 3x/2*1/3+x/2=x 3x/2*2/3=x
第三次 3x/4 x+x/3=4x/3
第四次 4x/3*1/4+3x/4=x 4x/3*3/4=x
以此类推………………………………
第八次 x x
第九次 9x/10 x+x/10=11x/10
第十次 x x
所以，第九次时，乙杯水是甲杯水的11/9，第十次操作后，两杯水一样多

Answer 3

1、设乙给丙y个球
则可视为：甲9x个球，乙4x个球，丙2x个球
甲乙给丙一些球之后，三人的球数为：甲9x-30个球，乙4x-y个球，丙2x+30+y个
可以用方程求解
4x-y=2x+30+y
9x-30=2（4x-y）
求得y=5
2、设最开始甲乙两杯质量相同的水为x
甲 乙
第一次 x/2 x/2+x=3x/2
第二次 3x/2*1/3+x/2=x 3x/2*2/3=x
第三次 3x/4 x+x/3=4x/3
第四次 4x/3*1/4+3x/4=x 4x/3*3/4=x
………………………………
第八次 x x
第九次 9x/10 x+x/10=11x/10
第十次 x x
所以，第九次时，乙杯水是甲杯水的11/9，第十次操作后，两杯水一样多

Answer 4

1、设乙给丙y个球，则甲9x个球，乙4x个球，丙2x个球
甲乙给丙一些球之后，三人的球数为：甲9x-30个球，乙4x-y个球，丙2x+30+y个球
4x-y=2x+30+y………………………乙
9x-30=2（4x-y）……………………甲
求得y=5 ………………………………乙给丙5个球

2、设最开始甲乙水分别为x
倒水次数 甲 乙
1 x/2 x/2+x=3x/2
2 3x/2*1/3+x/2=x 3x/2*2/3=x
3 3x/4 x+x/3=4x/3
4 4x/3*1/4+3x/4=x 4x/3*3/4=x
…………………………………………
8 x x
9 9x/10 x+x/10=11x/10
10 x x
所以，第十次操作后，两杯水一样多

3、解：设甲为x，乙为y,则由题意得
3/10x=1/4y
y-x=30
得x=150…………………………甲
y=180…………………………乙

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Answer 5

no