请数学高手解答
（x²-1/x三次方）的五次方中展开式中，常数项等于？请一步一步的详细解答，我是数学菜鸟，谢谢~...
（x²-1/x 三次方）的五次方中展开式中，常数项等于？请一步一步的详细解答，我是数学菜鸟，谢谢~
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详解如图
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(x^2-1/x^3)^5
通项T(r+1)=C5(r)*(x^2)^(5-r)*(-1/x^3)^r=C5(r)*x^(10-2r)*(-1)^r*x^(-3r)=C5(r)*(-1)^r*x^(10-5r)
常数项，则有10-5r=0,故r=2
所以，常数项是T3=(-1)^2*C5(2)=5*4/(2*1)=10
通项T(r+1)=C5(r)*(x^2)^(5-r)*(-1/x^3)^r=C5(r)*x^(10-2r)*(-1)^r*x^(-3r)=C5(r)*(-1)^r*x^(10-5r)
常数项，则有10-5r=0,故r=2
所以，常数项是T3=(-1)^2*C5(2)=5*4/(2*1)=10
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是不是20呀？[x^2-x^(-3)]^5=5C0(x^2)^5*[-x^(-3)]^0+......+5C2(x^2)^3*[-x^(-3)]^2+......+5C5(X^2)^0*[-x^(-3)]^5,5C2那一项是常数项等于20
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