Question

求两道几何题的解法

1、（见图一）O为△ABC内的一点，OA、OB、OC及其延长线把△ABC分成六个小三角形，它们的面积和如图中的标示，求S△ABC。
2、（见图二）已知D、E分别是△ABC的中点，若△DEF的面积是10，则△ADC的面积是多少？
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Answer 1

第一题：如图

第二题：S△AEF∶S△DEF＝AF∶DF＝2∶1(F是△ABC的重心)

∴S△AEF＝20

∴S△AEF＝30

∴S△ADC＝2S△AEF＝60

Answer 2

第一题看不清，解答第二题：
由题意得，点F是△ABC的重心，所以BF：FE=2:1，
所以△AEF的面积：△DEF的面积=2:1（同高，底为2:1），即△AEF的面积=20，
所以△ADE的面积为30，
所以△ADC的面积为60.