Question

若两圆x^2+y^2=m与x^2+y^2+6x-8y=11有两个公共点则实数m的取值范围是？急！

需解题过程或几个关键说明

Answer 1

首先要明白两圆有两个公共点即是两圆相交的情况
∴圆心间距离应在两圆半径和差之间
先对x^2+y^2+6x-8y=11配方成标准形式：（x+3）^2+（y-4）^2=6^2
∴两圆圆心（0，0），（-3，4），两圆半径根号m，6（m＞0）
∴|根号m-6|＜5＜根号m+6
解不等式，得：1＜m＜121

Answer 2

x^2+y^2=m,圆心（0，0），半径=根号m
x^2+y^2+6x-8y=11
(x+3)^2+(y-4)^2=36,半径=6
有两个公共点,则二个圆心的距离d有：R-r<d<R+r
d=根号（3^2+4^2)=5
即6-根号m<5<6+根号m
解得：m>1