Question

求助……一道高一数学题

52．已知函数f(x) 在R上是增函数，a,b∈R ．
(1)求证：如果a+b≥0，那么f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b) ；
(2) 判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；
(3) 解不等式f [ lg(1-x)/(x+1) ] +f(x)≥f [ lg(1+x)/(1-x) ] +f(-2)．

Answer 1

a+b≥0
得a≥-b
b≥-a
因为是曾函数
所以f(a)≥f(-b)
f(b))≥f(-a)
即f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
2.不成立，假设当a=1,b=1时，无法说明x＜-2时还是增函数
3式f [ lg(1-x)/(x+1) ] 左右抵消，即求不等式f(x)≥f(-2)
所以x≥-2

Answer 2

第一题：因为a+b≥0，所以a≥-b
又因为增函数，所以f(a)≥f(-b).
同理可得到f(b)≥f(-a).
再相加，所得式子就是要证命题。

第二题：就是证明 满足上面式子的函数，是否为增函数。这个命题是否成立。
过程的话，同上，自己再做一下，毕竟自己做出来的，印象比较深。

第三题：用第一题和第二题的证明结果，解。
这个打出来太麻烦了，所以自己做一下吧。
不懂的话，找我好了。