Question

一道简单极限题

f(x)=A式/B式，当x趋于正无穷时，f(x)=0 ，并且可以算出，此时A式趋于正无穷
为什么B式也必须趋于无穷呢？
这个我一直没弄清楚，望好心人点拨~

Answer 1

反证法：若x->+∞时，B式不->∞，则A式/B式->∞，与f(x)->∞矛盾。所以必然有B式->∞
LS说的很对。。
分子分母同时->∞时，不能直接相除求f(x)的极限，而要用洛必达法则，先将分子分母同时求导之后，再求x->+∞下的极限
若此时分子分母极限不同时为0或∞，则可得出f(x)的极限
若同时为0或∞，则需继续对分子分母用洛必达法则直至分子分母极限不同时为0或∞

Answer 2

如果B式不->∞
A式/B式->∞
B式不仅->∞，还要比A式的数量级大。